Ohjelmaa illaksi in english

Siniset silmät

saari

Saarelta pääsevät pois kaikki sinisilmäiset, jotka ovat riittävän älykkäitä päättelemään vallitsevan tilanteen. Osaisitko johtaa päättelyketjun pois saarelta.

Taso: vaikea

Siniset silmät

Saarella on 5 sinisilmäistä, 5 ruskeasilmäistä ja 5 vihreäsilmäistä. Saarelle saapuu lautalla viisas mies, joka sanoo tulevansa tästä lähtien kerran päivässä saarelle ja ottavansa kyytiin jokaisen, joka tietää omien silmiensä värin. Viisas mies antaa saaren asukkaille yhden vihjeen: "Saarella on ainakin yksi sinisilmäinen."

Saaren asukkaat eivät voi nähdä omia silmiään, mutta näkevät kaikkien muiden silmien värit. He eivät voi kommunikoida mitenkään toistensa kanssa, mutta ovat joka kerta paikalla katsomassa, ketkä viisas mies ottaa mukaansa lautalle. Ketkä saaren asukkaista keksivät silmiensä värit ja koska tämä tapahtuu?

Viisi sinisilmäistä pelastuvat viidentenä päivänä. Ratkaisua on helpoin ajatella aluksi siten, että saarella olisi vain yksi sinisilmäinen. Tällöin kyseinen henkilö osaisi jo ensimmäisenä päivänä päätellä, että koska kellään muulla ei ole sinisiä silmiä, hänellä täytyy olla siniset silmät. Jos taas saarella olisi kaksi sinisilmäistä, molemmat heistä osaisivat toisena päivänä päätellä itsellään olevan siniset silmät, koska toinen sinisilmäinen ei lähtenyt pois saarelta jo ensimmäisenä päivänä. Näin edeten siis viidentenä päivänä sinisilmäiset kykenevät päättelemään silmiensä värit ja pelastuvat saarelta.

x

Ämpärit

Ämpärit

Sinulla on kaksi ympäriä, joiden avulla pitäisi mitata tietty määrä vettä. Tämä matemaattinen arvoitus ei ole vaikea, mutta hetki sitä täytyy pohtia.

Taso: helppo

Ämpärit

Sinulla on kaksi ämpäriä, josta toiseen mahtuu 5 litraa nestettä ja toiseen 3 litraa nestettä. Miten saat mitattua itsellesi neljää litraa nestettä?

Täytät viiden litran ämpärin vedellä. Kaadat vedestä kolme litraa toiseen ämpäriin siten, että isompaan ämpäriin jää kaksi litraa. Tyhjennät pienen ämpärin. Kaadat kaksi litraa isosta ämpäristä pieneen. Täytät isomman ämpärin ja kaadat litran vettä isommasta pienempään.

x

Vangin dilemma

Lauri

Sata vangia, yksi päivä aikaa. Sinun pitäisi pystyä kehittämään strategia, jonka avulla vangit pääsevät mahdollisimman pian vapauteen. Se tosin ei ole kovinkaan helppoa.

Taso: mahdoton

Vangin dilemma

Vankilassa on 100 vankia. Kerran päivässä valitaan sattumanvaraisesti yksi vanki, joka saa käydä tyhjässä huoneessa, jossa on vain lamppu ja sille katkaisija. Vangit vapautetaan, kun kaikki vangit ovat käyneet huoneessa ja joku vangeista pystyy sen varmasti sanomaan. Jos vanki sanoo kaikkien käyneen huoneessa vastoin todellisuutta, kaikki vangit tapetaan. Vangit eivät pysty mitenkään kommunikoimaan toistensa kanssa muutoin kuin sammuttamalla valot huoneesta tai pistämällä valot päälle. Ennen kuin vangit eristetään täysin toisistaan, he saavat vuorokauden aikaa suunnitella taktiikkansa. Miten vankien pitäisi toimia, jotta he voisivat varmuudella sanoa mahdollisimman pian kaikkien käyneen huoneessa?

Yksi mahdollisuus on sopia tietty henkilö, joka on ainoa kuka saa pistää valon päälle. Muut vangit saavat yhden ja vain yhden kerran laittaa valot pois päältä. Muuten he eivät tee mitään päästessään huoneeseen. Nyt tämä henkilö, joka laittaa valoja pois päältä, voi laskea, milloin hän on pistänyt valot 99 kertaa pois päältä.

x

Kerrostalon katolla

Tommi

Käytännön nokkeluutta vaativa arvoitus. Keksitkö keinon päästä alas kerrostalon katolta pelkän alipitkän narun avulla.

Taso: haastava

Kerrostalon katolla

Olet 100 metriä korkean talon katolla. 50 metrin kohdalla on talon seinästä erkaneva parveke ja käytössäsi on 75 pitkä köysi. Miten pääset alas vahingoittumatta olettaen, että köysi on helppo sitoa sekä katolle että parvekkeelle?

Leikkaat köyden 25 metrin kohdalta. Sidot toisen pään 25 metrin köydestä katolle ja teet toiseen päähän silmukan. 50 metrin pätkän laitat läpi silmukasta ja sidot päistään kiinni. Kun olet laskeutunut parvekkeelle, avaat 50 metrin köydessä olevan silmukan ja pyörität sen kokonaan läpi silmukasta. Nyt voit sitoa köyden parvekkeelle ja laskeutua turvallisesti alas.

x

Vesimeloni

Ämpärit

Matemaattinen arvoitus, jossa vesimelonin paino muuttuu kuivatuksen myötä. Osaatko laskea uuden painon?

Taso: helppo

Vesimeloni

Vesimeloni painaa 100 kg. Painosta 1 prosentti on kiinteää ainetta ja 99 prosenttia vettä. Kuivatat vesimelonia siten, että painosta enää 50 prosenttia on vettä. Paljonko vesimeloni painaa?

2 kg. 50 prosenttia painosta on kiinteää ainetta ja 50 prosenttia vettä.

x

Kolme hattua

kolme_hattua

Tässä vaikeassa arvoituksessa tarkoituksenasi on ymmärtää kuinka vangit onnistuvat selviämään kiperästä tilanteesta.

Taso: vaikea

Kolme hattua

USA:ssa kolme rikollista tuomitaan teoistaan kuolemaan. Kuitenkin tuomari päättää antaa rikollisille viimeisen mahdollisuuden. Vangit viedään suljettuun huoneeseen. Tullessaan sisään he näkevät viisi hattua, kolme valkoista ja kaksi mustaa. Heidät laitetaan istumaan jonoon ja jokaisen heidän päähänsä asetetaan yksi hattu. Ensimmäinen jonossa ei näe kenenkään hattua, keskimmäinen jonossa näkee ensimmäisen hatun ja viimeinen jonossa näkee kahden ensimmäisen hatun. Jos joku vangeista tietää minkävärinen hattu hänellä on päässään, niin kaikki pelastuvat. Jos taas vastaa väärin, niin kaikki kuolevat. Vangit eivät saa kommunikoida keskenään mitenkään. Kuluu hetki ja sitten toinen hetki. Ensimmäinen vanki jonossa, joka ei näe kenenkään hattua, nostaa kätensä ja sanoo tietävänsä hattunsa värin. Hän vastaa oikein ja kaikki pelastuvat. Minkä värinen hattu on ja miksi?

Valkoinen. Mikäli kaksi ensimmäistä hattua olisivat mustia, niin viimeinen vanki tietäisi oman hattunsa olevan valkoinen. Kuluu siis ensimmäinen hetki ja hän ei vastaa mitään. Kahdella ensimmäisellä vangilla on siis joko valkoiset hatut molemmilla, tai toisella valkoinen ja toisella musta. Nyt jos jonossa ensimmäisellä vangilla olisi musta hattu, keskimmäinen vanki tietäisi oman hattunsa olevan valkoinen. Hän ei kuitenkaan sano mitään ja kuluu toinen hetki. Nyt ensimmäinen jonossa tietää ettei hänellä voi olla mustaa hattua ja hän voi pelastaa kaikki vastaamalla valkoinen.

x

Karhu

karhu

Jos pystyt selviämään yli melko kummalliselta vaikuttavasta lähtötilanteesta, tämä arvoitus on melko helppo.

Taso: helppo

Karhu

Mies rakentaa talon, jonka kaikki seinät osoittavat etelään. Hän päättaä lähteaä kauppaan ostamaan vasaroita ja nauloja. Matkalla vastaan tulee karhu. Minkä värinen karhu on ja miksi?

Valkoinen, koska ollaan pohjoisnavalla.

x

Bussikuski

Bussikuski

Tässä arvoituksesta kyse on enemmän tarkkaavaisuudesta kuin ongelmanratkaisusta, enjoy...

Taso: helppo

Bussikuski

Lähdet Helsingistä bussilla ja otat kyytiin 34 matkustaa. Jatkat matkaasi Hyvinkäälle, jossa otat kyytiin 8 matkustajaa ja 6 matkustajaa nousee pois. Hämeenlinnassa puolestaan kyytiin nousee 11 matkustaa ja kyydistä poistuu 7 matkustajaa. Jatkat matkaasi vielä Tampereelle, joka on samalla bussin päätepiste. Kaikki matkustajat nousevat pois bussista. Mikä on bussikuskin nimi?

Minä.

x

Yhdeksän kolikkoa

Lauri

Matemaattinen arvoitus, jossa optimoidaan mittauskertojen määrää ja selvitetään kolikkojen paino.

Taso: helppo

Yhdeksan kolikkoa

Sinulla on yhdeksän identtistä kolikkoa, joista yksi painaa hieman vähemmän kuin toiset. Käytössäsi on vanhan ajan tasapaino vaaka. Miten selvität kahdella mittauksella, mikä kolikoista on kevyempi kuin muut?

Pistät molempiin punnuksiin kolme kolikkoa. Jos toinen on kevyempi, tiedät kevyen kolikon olevan tässä kolmikossa. Mikäli taas punnukset ovat saman painoisia, niin kevyt kolikko on siinä kolmikossa, jota et ole vielä mitannut. Kun sinulla on jäljellä kolme kolikkoa, mittaat kaksi. Jos kolikot samanpainoisia niin mittaamaton kolikko on muita kevyempi.

x

Tuomiolla

tuomiolla

Olet syytettynä rikoksesta, mutta tuomari antaa sinulle epähuomiossa tilaisuuden. Osaatko käyttää sen ja ratkaista hankalan tilanteesi?

Taso: haastava

Tuomiolla

Olet syytettynä rikoksesta ja tuomari antaa sinulle seuraavan mahdollisuuden: "Jos annat lausunnon, joka on totta, menet vankilaan 4 vuodeksi. Jos taas annat lausunnon, joka on valhetta, menet vankilaan 6 vuodeksi." Millä lausunnolla onnistut välttämään vankilan kokonaan?

Menen kuudeksi vuodeksi vankilaan.

x

Punnukset

punnukset

Tämän matemaattisen arvoituksen voi ratkaista kokeilemalla tai päättelemällä, mutta kumpikaan tapa ei ole erityisen helppo.

Taso: vaikea

Punnukset

Käytössäsi on punnusvaaka (kts. kuva yhdeksän kolikkoa). Mitkä ovat ne neljä painoa, joiden avulla pystyt mittaamaan kaikki painot yhden ja neljänkymmenen kilon väliltä? Vinkki: kaikki neljä punnusta ovat yhden ja 40 kilon väliltä.

Punnusten painot ovat: 1, 3, 9 ja 27 kiloa.

x

Jonossa

jonossa

Kymmennelle vangille annetaan päivä aikaa miettiä ratkaisu vapauteen. Kuinka monta vankia osaat auttaa ulos?

Taso: haastava

Jonossa

Kymmenelle vangille kerrotaan seuraava ohjeistus:

"Teidät tullaan laittamaan jonoon ja jokaiselle asetetaan päähän täysin sattumanvaraisesti joko punainen tai sininen hattu (esimerkiksi kaikki hatut voivat olla sinisiä). Viimeinen jonossa näkee kaikkien muiden hattujen värit, toiseksi viimeinen näkee edelläolevien hattujen värit ja niin edelleen siten, että ensimmäinen ei näe yhdenkään hatun väriä. Jokainen, joka tietää tai arvaa oman hattunsa värin (katsomatta sitä), pääsee vapaaksi."

Vangit saavat keskustella vapaasti aiheesta ennen testiä. Minkä ohjeen antaisit vangeille, jotta 9 heistä vapautuisi varmasti ja yksi vapautuisi 50% todennäköisyydellä?

Viimeinen jonossa laskee edellä olevien sinisten hattujen lukumäärän. Mikäli määrä on parillinen, hän arvaa omaksi hatun värikseen sinisen; mikäli määrä on pariton, hän arvaa hatun värikseen punaisen. Nyt hänen edellään, jonossa toiseksi viimeisenä, oleva vanki voi laskea onko hänen edellään parillinen vai pariton määrä sinisiä lakkeja. Mikäli summa on eri kuin mitä viimeisenä olevalla vangilla, hän tietää itsellään olevan sinisen lakin. Näin edeten jokainen vanki pystyy laskemaan oman hattunsa värin lukuunottamatta ensimmäisenä hattunsa väriä arvannutta (sitä viimeisenä jonossa olevaa) vankia.

x

Kaksi ovea

kaksi_ovea

Loogista päättelykykyä vaativa ongelma kahdesta vartijasta, joista toinen valehtelee ja toinen puhuu aina totta.

Taso: haastava

Tuomiolla

Edessäsi on kaksi ovea, joista toinen johtaa taivaaseen ja toinen helvettiin. Ovien edessä on kaksi vartijaa, joista tiedät toisen puhuvan aina totta ja toisen valehtelevan aina. Millä kysymyksellä selvität kummasta ovesta sinun kannattaa kulkea?

Kysymällä kysymyksen, joka huomioi molemmat vartijat kuten: "Johtaako tämä ovi tuon toisen mielestä taivaaseen?" Mikäli vastaus on kyllä, niin menet toisesta ovesta. Mikäli vastaus on ei, kuljet tästä ovesta.

x

Joen ylitys

joen ylitys

Osaatko auttaa miestä ylittämään joen yhdessä haastavan kolmikon kanssa?

Taso: helppo

Joen ylitys

Miehellä on mukanaan kettu, kana ja pussi jyviä. Hän tulee joelle, jossa on kaksipaikkainen vene. Hän pystyy siis kuljettamaan itsensä lisäksi ainoastaan yhden kolmesta. Kettua ei voi jättää yksin kanan kanssa ja kanaa ei voi jättää yksin jyväpussin kanssa. Miten mies ylittää onnistuneesti joen?

Ensimmäiseksi mies ylittää joen kanan kanssa. Sitten mies palaa yksin takaisin. Seuraavaksi mies ylittää joen ketun kanssa. Mies jättää ketun vastarannalle ja tulee kanan kanssa takaisin. Mies jättää kanan lähtörannalle ja ylittää joen jyväsäkin kanssa. Mies palaa itsekseen takaisin ja lopuksi ylittää joen kanan kanssa.

x

Rivissä

rivissa

Tässä helpohkossa arvoituksessa on tarkoituksena päätellä yksinkertaisen kuvion muodostaminen.

Taso: helppo

Rivissä

10 vangille laitetaan päähän sattumanvaraisesti punainen tai keltainen lakki. He eivät itse näe lakkiaan. Vangit laitetaan riviin ja 30 metrin päässä on viiva. Vankien tulee vuorotellen kävellä lähtörivistä viivalle ja kun kaikki 10 ovat päässeet viivalle, lakkien tulisi olla siten, että kaikki keltaiset lakit ovat vasemmalla puolella ja punaiset lakit oikealla puolella. He eivät saa kommunikoida millään tavalla matkan aikana, lähdössä tai perillä. Jos he onnistuvat tehtävässä, niin kaikki vapautetaan. Miten vankien tulisi valita sijaintinsa maalissa, jotta he pelastuisivat?

Ensimmäinen vanki kävelee mahdollisimman keskelle viivaa. Seuraavaksi tuleva vanki menee tämän vasemmalle puolelle, jos ensimmäisellä vangilla on päässään punainen lakki. Jos taas ensimmäisellä vangilla on keltainen lakki, menee hän oikealle puolelle. Tämän jälkeen mikäli maalissa vain yhden värisiä hattuja, vangit kävelevät aina reunalla (vasemmalle, mikäli punaisia, oikealle mikäli keltaisia). Mikäli taas molempia värejä, vangit kävelevät aina eri väristen hattujen väliin.

x

Tuota sisältöä

Päivitän sivua aina kun saan hyviä ideoita tai kuulen uusista peleistä tai arvoituksista. Jos mielessäsi on jokin kategorioihin sopiva lisäys, olen erittäin kiitollinen, mikäli lähetät sen minulle viestillä.

Lähetä viesti »

Kehitä sivustoa

Jos sivusto ei toimi kunnolla tai löydät täältä virheitä, lähetä viestillä korjaus tai kehitysehdotus. Kehitysehdotus voi liittyä sivuston rakenteeseen tai ihan vain kielelliseen virheeseen pelissä tai arvoituksessa.

Lähetä viesti »

Sivuston sisältö

Koitan pitää mahdollisimman laadukkaana ja sen takia tarkastan kaiken sisällön, jota sivustolle lisään. Mikäli joku osa kuitenkin rikkoo tekijänoikeuksia yms. muita sääntöjä, lähetäthän tästä minulle tiedon.

Lähetä viesti »